Paul Graham 超线性回报 全文翻译 2023.10

原文地址 http://www.paulgraham.com/superlinear.html

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文中的加粗是我的个人标记，并非原文就有加粗。

我很少在专栏中转发内容，但本文的观点确实跟我类似，以及作者是大家无法无视的大佬，所以该转还得转。

超线性回报

Paul Graham

2023年10月

1

我在孩提时代对世界的理解中，最重要的一点就是我没有意识到表现回报的程度是超线性的。

老师和教练都暗示我们回报是线性的。"你得到的，"我听过无数次，"就是你付出的。"他们的出发点是好的，但这种情况很少是真的。如果你的产品只有竞争对手的一半好，你得到的客户并不会是他的一半。你得不到任何客户，然后你就会破产。

在商业中，表现回报是超线性的，这是显而易见的。有些人认为这是资本主义的缺陷，如果我们改变规则，这种情况就会停止。但是，表现的超线性回报是世界的特性，而不是我们发明的规则的产物。我们在名声、权力、军事胜利、知识，甚至对人类的利益中都看到了同样的模式。在所有这些方面，富者越富。[1]

[1] 进化本身可能是超线性回报最普遍的例子。但这对我们来说很难共情，因为我们不是受益者，我们是回报。

如果你不理解超线性回报的概念，你就无法理解世界。如果你有雄心壮志，你肯定应该理解这个概念，因为这将是你冲浪的浪潮。

2

可能看起来有很多不同的情况都有超线性回报，但据我所知，它们都可以归结为两个基本原因：指数增长和阈值。

最明显的超线性回报案例是你正在做的事情呈指数增长。例如，培养细菌文化。当它们开始增长时，它们就会呈指数增长。但是，它们很难培养。这意味着擅长和不擅长的人之间的结果差异非常大。

创业公司也可以呈指数增长，我们在那里看到了同样的模式。有些公司设法实现了高增长率。大多数公司没有。结果，你得到的是质的不同的结果：高增长率的公司往往变得非常有价值，而增长率较低的公司甚至可能无法生存。

Y Combinator鼓励创始人关注增长率而不是绝对数字。这防止他们在初期，当绝对数字还很低时，就感到沮丧。它也帮助他们决定应该关注什么：你可以用增长率作为指南针，告诉你如何发展公司。但主要的优点是，通过关注增长率，你往往会得到一个呈指数增长的东西。

YC并没有明确告诉创始人，对于增长率，“你得到的就是你付出的”，但这离真相不远。如果增长率与表现成正比，那么随着时间t的推移，表现p的回报将与p^t成正比。

即使在思考这个问题几十年后，我仍然觉得这句话令人震惊。

无论你做得如何都取决于你做得如何，你都会得到指数增长。但是，我们的DNA和习俗都没有为我们准备好这一点。没有人觉得指数增长是自然的；每个孩子在第一次听到这个故事时，都会对那个向国王请求第一天给他一粒米，然后每天翻倍的人感到惊讶。

我们自然不懂的东西，我们会发展出习俗来应对，但我们对指数增长的习俗并不多，因为在人类历史上，这种情况很少出现。从原理上讲，放牧应该是其中之一：你拥有的动物越多，它们就会有越多的后代。但实际上，牧场土地是限制因素，没有计划让它呈指数增长。

或者更准确地说，没有普遍适用的计划。有一种方法可以让自己的领土呈指数增长：通过征服。你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新领土就越容易。这就是历史上充满帝国的原因。但是，创造或运营帝国的人太少，他们的经验对习俗的影响不大。皇帝是一个遥远而可怕的人物，而不是一个可以在自己的生活中使用的教训的来源。

在前工业时代，指数增长最常见的情况可能是学术研究。你知道的越多，学习新事物就越容易。结果，那时和现在一样，有些人在某些主题上比其他人知道得多得多。但这也没有太大影响习俗。虽然思想帝国可以重叠，因此可以有更多的皇帝，但在前工业时代，这种类型的帝国几乎没有实际效果。[2]

[2] 当然，知识在工业革命之前就已经产生了实际效果。农业的发展完全改变了人类的生活。但这种变化是广泛、渐进的技术改进的结果，而不是少数特别有学问的人的发现。

在过去的几个世纪里，这种情况发生了变化。现在，思想的皇帝可以设计出打败领土皇帝的炸弹。但这种现象还是新的，我们还没有完全吸收它。即使是参与者中的少数人也没有意识到他们正在从指数增长中受益，也没有问他们可以从其他实例中学到什么。

超线性回报的另一个来源体现在"赢者通吃"这个表达中。在一场体育比赛中，表现和回报之间的关系是一个阶梯函数：无论赢得队伍做得好多少或者仅仅稍微好一点，都只能得到一场胜利。[3]

[3] 用超线性来描述阶跃函数在数学上并不正确，但当阶跃函数从零开始描述一个理性行为者努力的回报曲线时，它就像一个超线性函数。如果它从零开始，那么在阶跃之前的部分低于任何线性增长的回报，阶跃之后的部分必须高于那个点所需的回报，否则没有人会去做。

然而，阶梯函数的来源并不是竞争本身。而是结果中有阈值。你不需要竞争就可以得到这些。在你是唯一参与者的情况下，也可能有阈值，比如证明一个定理或者打中一个目标。

令人惊讶的是，有一个超线性回报来源的情况往往也有另一个。越过阈值会导致指数增长：在战斗中获胜的一方通常会受到较少的损伤，这使他们在未来更有可能获胜。而指数增长有助于你越过阈值：在有网络效应的市场中，一个增长足够快的公司可以排除潜在的竞争者。

名声是一个结合了超线性回报的两个来源的有趣例子。名声呈指数增长，因为现有的粉丝会带来新的粉丝。但它如此集中的根本原因是阈值：在普通人的头脑中，A名单上只有那么多的位置。

结合了超线性回报两个来源的最重要的案例可能是学习。知识呈指数增长，但它也有阈值。比如学习骑自行车。其中一些阈值类似于机床：一旦你学会阅读，你就能更快地学习其他任何东西。但最重要的阈值是那些代表新发现的阈值。知识似乎是分形的，意思是如果你在知识的一个领域的边界上努力推进，你有时会发现一个全新的领域。如果你做到了，你就会首先得到在这个领域中所有新发现的机会。牛顿做到了这一点，杜勒和达尔文也做到了。

3

有没有找到超线性回报情况的一般规则呢？最明显的一个是寻找可以复合的工作。

工作可以以两种方式产生复合效应。一种是直接的复合效应，即在一个周期中做得好会使你在下一个周期中做得更好。这种情况通常发生在你正在建设基础设施，或者在增长观众或品牌的时候。另一种方式是通过让你学习的工作来产生复合效应，因为学习本身就是复合的。这第二种情况很有趣，因为当你在学习的过程中，你可能会觉得自己做得不好。你可能没有达到你的即时目标。但是，如果你学到了很多，那么你仍然在实现指数级的增长。

这就是硅谷对失败如此宽容的一个原因。硅谷的人们并不是盲目地宽容失败。他们只会在你从失败中学习的时候继续对你抱有信心。但是，如果你真的在从失败中学习，那么你实际上是一个好的投资：也许你的公司没有按照你想要的方式增长，但是你自己有所成长，这应该最终会产生结果。

事实上，那些不包括学习的指数增长形式往往与学习混合在一起，我们应该把这种情况视为规则而不是例外。这就产生了另一个启示：始终保持学习。如果你不在学习，你可能就不在通向超线性回报的道路上。

但是，不要过度优化你的学习。不要限制自己只学习那些已知有价值的东西。你在学习；你还不确定什么会有价值，如果你过于严格，你会削弱那些异常值。

那么阶跃函数呢？是否也有类似"寻找阈值"或"寻找竞争"的有用启示？这里的情况比较复杂。阈值的存在并不能保证游戏值得玩。如果你玩一轮俄罗斯轮盘，你肯定会遇到一个阈值，但在最好的情况下，你的状况并没有改善。"寻找竞争"同样无用；如果奖品不值得竞争呢？足够快的指数增长保证了回报曲线的形状和大小——因为即使一开始非常小，只要增长速度足够快，就会变得很大——但阈值只保证了形状。[4]

[4] 寻求竞争可能是一个好的启示，因为有些人会觉得这很激励人心。这也在一定程度上指导我们找到有前途的问题，因为这是其他人觉得这些问题有前途的一个标志。但这是一个非常不完美的标志：往往有一群人在追逐某个问题，结果都被一个安静地在做另一个问题的人超过。

利用阈值的原则必须包括一个测试，以确保游戏值得玩。这里有一个测试：如果你遇到一些平庸但仍然受欢迎的东西，那么替换它可能是个好主意。例如，如果一家公司生产的产品人们不喜欢但仍然购买，那么他们可能会购买你制造的更好的替代品。[5]

[5] 不过，这个规则并不总是适用。当某件事物尽管平庸却很受欢迎时，通常有一个隐藏的原因。也许是垄断或规定使得竞争变得困难。也许是客户品味不佳，或者他们的购买决策程序出了问题。存在大量因此类原因而存在的平庸事物。

如果有一种方法可以找到有前途的智力阈值，那就太好了。有没有一种方法可以判断哪些问题的背后有全新的领域？我怀疑我们能否准确预测这一点，但奖励是如此有价值，即使预测器比随机的稍微好一点也是有用的，而且有希望找到这样的预测器。我们在一定程度上可以预测哪个研究问题不太可能导致新的发现：当它看起来合理但无聊的时候。而那些确实能导致新发现的问题往往看起来非常神秘，但可能并不重要。（如果它们神秘而且显然重要，那么它们就会成为著名的开放性问题，有很多人已经在研究它们了。）所以这里的一个启示是由好奇心驱动，而不是职业主义——让你的好奇心自由发挥，而不是做你应该做的事情。

4

对于有抱负的人来说，表现的超线性回报是一个令人兴奋的前景。在这个领域有个好消息：这个领域正在两个方向上扩展。你可以在更多类型的工作中获得超线性回报，而且回报本身也在增长。

这里有两个原因，但它们如此紧密地关联，以至于几乎可以看作是一个原因：技术的进步，和组织的重要性的减少。

五十年前，要想参与雄心勃勃的项目，加入一个组织是非常必要的。这是你获取所需资源的唯一方式，是你拥有同事的唯一方式，也是你获得分销的唯一方式。所以在1970年，你的声望在大多数情况下是你所属组织的声望。而声望是一个准确的预测因素，因为如果你不是组织的一部分，你不太可能取得很大的成就。有一小部分例外，最著名的是艺术家和作家，他们独自使用廉价的工具工作，并拥有自己的品牌。但即使是他们也要受到组织的控制才能触及观众。[6]

[6] 在我二十多岁的时候，我想成为一个艺术家，甚至去了艺术学校学习绘画。主要是因为我喜欢艺术，但我动力的一个不可忽视的部分来自于艺术家似乎最不受组织的控制。

一个由组织主导的世界抑制了表现回报的变化。但这个世界在我有生之年已经显著地侵蚀了。现在有更多的人可以享受到20世纪艺术家和作家所拥有的自由。有很多雄心勃勃的项目不需要太多的初始资金，也有很多新的方式来学习，赚钱，找到同事，和触及观众。

旧世界还有很多，但变化的速度在历史标准上已经很显著了。尤其是考虑到所涉及的利益。很难想象有比表现回报的变化更根本的变化。

没有机构的阻尼效应，结果的变化将更大。这并不意味着每个人都会过得更好：做得好的人会做得更好，但做得不好的人会做得更糟。这是一个重要的要点。暴露自己于超线性回报并不适合每个人。大多数人作为一部分会过得更好。那么，谁应该追求超线性回报呢？有抱负的人有两种类型：那些知道他们非常优秀，以至于在变化更大的世界中他们会更好，以及那些，特别是年轻人，他们可以承担尝试的风险以找出答案。[7]

[7] 原则上，每个人都在获得超线性的回报。学习是累积的，每个人在他们的生活中都在学习。但实际上，很少有人将这种日常学习推到回报曲线变得非常陡峭的地步。

从机构转变并不仅仅是他们当前居民的流出。许多新的赢家将是他们从未让进来的人。所以，机会的民主化将比机构自己可能炮制的任何温和的内部版本更大，也更真实。

5

并非每个人都对这种解锁雄心的大事感到高兴。它威胁到一些既得利益，违背了一些意识形态。[8] 但如果你是一个有抱负的个体，这对你来说是个好消息。你应该如何利用它呢？

[8] "公平"的倡导者们到底是什么意思，现在还不清楚。他们似乎自己也有分歧。但无论他们的意思是什么，可能都与一个世界相冲突，即在这个世界中，机构对结果的控制力更小，少数的超常表现者比其他人做得好得多。这个概念在世界正向相反的方向转变的时候出现，可能看起来像是坏运气，但我不认为这是巧合。我认为它现在出现的一个原因是，它的支持者们感到被表现的快速增长所威胁。

利用表现的超线性回报的最明显的方式是做出特别好的工作。在曲线的远端，增量努力是一笔划算的交易。更何况在远端的竞争更少——不仅仅是因为做出特别好的事情很难，而且也因为人们觉得前景如此令人畏惧，以至于很少有人甚至尝试。这意味着，做出特别好的工作不仅是一笔划算的交易，甚至尝试去做也是一笔划算的交易。

影响你工作质量的变量有很多，如果你想成为一个异常者，你需要在几乎所有的变量上都做得很好。例如，要想做好某件事，你必须对它感兴趣。仅仅勤奋是不够的。所以在一个超线性回报的世界里，知道你对什么感兴趣，找到方法去做这件事，这更有价值。[9] 选择适合你情况的工作也很重要。例如，如果有一种工作本质上需要大量的时间和精力，那么在你年轻、还没有孩子的时候去做这件事会更有价值。

[9] 推论：那些逼迫他们的孩子去做一些他们对此并无兴趣的有声望的事情，比如医学，的父母，将会比过去更加伤害他们。

做出伟大的工作需要令人惊讶的技巧。这不仅仅是努力的问题。我将尝试在一个段落中给出一个做好工作的配方。

选择你有天赋和深厚兴趣的工作。养成自己做项目的习惯；只要你觉得它们充满了令人兴奋的野心，它们是什么都无所谓。尽你所能地努力工作，但不要疲劳过度，这最终会带你到知识的前沿。从远处看，这些知识前沿看起来很平滑，但近看却充满了缺口。注意并探索这些缺口，如果你幸运的话，其中一个缺口会扩展成一个全新的领域。承担你能承受的风险；如果你不偶尔失败，那你可能过于保守。寻找最好的同事。培养良好的品味，从最好的例子中学习。对自己诚实，尤其是对自己诚实。锻炼身体，吃得好，睡得好，避免更危险的药物。当疑惑时，跟随你的好奇心。它从不撒谎，它比你更知道什么值得关注。[10]

[10] 这段文字的原版是"如何做出伟大的工作"的初稿。我一写完就意识到这个话题比超线性回报更重要，所以我暂停了这篇文章，将这段文字扩展成了一篇独立的文章。原版几乎没有保留下来，因为在我完成"如何做出伟大的工作"后，我根据那篇文章重新写了这段文字。

当然，你还需要一样东西：运气。运气总是一个因素，但当你自己工作而不是作为一个组织的一部分时，它更是一个因素。虽然有一些关于运气是准备遇到机会等等的有效格言，但也有一部分真正的机会你无法做任何事情。解决办法是多次尝试。这也是早点开始冒险的另一个原因。

6

可能具有超线性回报的领域的最好例子是科学。它有指数级的增长，以学习的形式，结合了性能极限的阈值——真正的知识极限。

结果是科学发现的不平等程度使得即使是最分层的社会的财富不平等也显得温和。牛顿的发现可能比他所有的同时代人的发现都要伟大。[11]

[11] 在工业革命之前，人们通常像皇帝一样变富：占有某种资源使他们变得更强大，使他们能够占有更多。现在，它可以像科学家一样，通过发现或创造出独特的价值。大多数变富的人都使用旧的和新的方式，但在最先进的经济体中，比例在过去的半个世纪中已经大大地向发现倾斜。

这一点可能看起来很明显，但最好还是明确地说出来。超线性回报意味着不平等。回报曲线越陡峭，结果的变化就越大。

事实上，超线性回报和不平等之间的关联如此强烈，以至于它产生了另一个寻找这种类型工作的启示：寻找那些少数大赢家超过所有其他人的领域。一种每个人都做得差不多的工作不太可能是一种具有超线性回报的工作。

那些少数大赢家超过所有其他人的领域是哪些呢？这里有一些明显的：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创办公司和投资。在体育中，这种现象是由于外部强加的阈值；你只需要比其他人快一点就能赢得每一场比赛。在政治中，权力的增长就像在皇帝的时代一样。而在其他一些领域（包括政治），成功主要是由名声驱动的，名声有自己的超线性增长源。但当我们排除体育和政治以及名声的影响时，一个显著的模式出现了：剩下的列表正好是那些你必须有独立思考才能成功的领域——你的想法不仅要正确，而且要新颖。[12]

[12] 如果独立思考是不平等的最大驱动力之一，那么传统思维的人不喜欢不平等也就不足为奇了。但问题不仅仅在于他们不希望任何人拥有他们不能拥有的东西。传统思维的人实际上无法想象拥有新颖想法是什么感觉。所以，表现的巨大变化对他们来说似乎是不自然的，当他们遇到这种情况时，他们会认为这一定是由于作弊或某种恶意的外部影响。

这在科学中显然是如此。你不能发表别人已经说过的东西。但在投资中也是如此。只有当大多数其他投资者不相信一家公司会做得好时，你相信它会做得好才有用；如果所有其他人都认为公司会做得好，那么它的股票价格已经反映了这一点，没有赚钱的空间。

我们还能从这些领域学到什么呢？在所有这些领域，你都必须付出初始的努力。超线性回报一开始看起来很小。以这个速度，你会发现自己在想，我永远都不会有所进步。但是因为远端的回报曲线上升得如此陡峭，所以值得采取特殊的措施去达到那里。

在创业世界，这个原则的名字是"做那些不可扩展的事情"。如果你对你的小型初始客户群付出大量的注意，理想情况下，你会通过口口相传启动指数级的增长。但这个原则适用于任何指数级增长的事情。例如学习。当你刚开始学习某件事时，你会感到迷失。但是值得付出初始的努力去找到一个立足点，因为你学得越多，事情就会变得越容易。

在具有超线性回报的领域的列表中还有一个更微妙的教训：不要把工作(work)等同于职位(job)。在20世纪的大部分时间里，对于几乎所有的人来说，这两者是相同的，因此我们继承了一个将生产力等同于有工作的习惯。即使现在，对于大多数人来说，"你的工作"这个词意味着他们的职位。但对于一个作家、艺术家或科学家来说，它意味着他们当前正在研究或创造的东西。对于这样的人来说，他们的工作是他们从一份职位带到另一份职位的东西，如果他们有职位的话。它可能是为了雇主而做的，但它是他们作品集的一部分。

7

进入一个少数大赢家超过所有其他人的领域是一个令人生畏的前景。有些人故意这么做，但你不需要这么做。如果你有足够的天赋，你足够追求你的好奇心，你会进入一个这样的领域。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题往往会创造出具有超线性回报的领域，如果它们还不是一个领域的一部分的话。

超线性回报的领域绝不是静态的。事实上，最极端的回报来自于扩大它。所以，虽然野心和好奇心都可以让你进入这个领域，但好奇心可能是两者中更强大的。野心倾向于让你攀登现有的高峰，但如果你足够接近一个足够有趣的问题，它可能会在你下面变成一座山。

注释

你能够在努力、表现和回报之间做出多么尖锐的区分是有限的，因为它们在事实上并没有尖锐的区分。对一个人来说，可能算作回报的东西可能对另一个人来说是表现。但是，虽然这些概念的边界是模糊的，但它们并不是没有意义的。我已经尽我所能地精确地写出它们，而不越界进入错误。

（具体条目已经插入到正文）

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本文于2023.10.26首发于微信公众号与知乎。

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